Última atualização: 9 de Jun de 2008

Introdução a Processos Estocásticos

PTC-5822




Listas de Exercícios

Slides

Provas

Notas



Prof. Luiz Cezar Trintinalia

OBJETIVOS:

PROGRAMA:

  1. revisão de teoria de probabilidades; probabilidade conjunta e condicional; independência

    estatística. (03/03)

  2. variáveis aleatórias; função distribuição e função densidade de probabilidade; vetores

    aleatórios; distribuições e densidades conjuntas e condicionais. (10/03)

  3. transformações com variáveis aleatórias e vetores aleatórios; médias e esperanças (para

    variáveis e vetores aleatórios). Momentos e momentos centrais; matriz de covariância; (17/03)

  4. desigualdades de Tchebycheff e Bienayné; Transformada de Fourier: propriedades. Função

    característica e geradora de momentos - aplicações; Estimação da média e da variância.(24/03)

  5. Vetores aleatórios gaussianos: definição e propriedades. diagonalização da matriz de

    covariância para vetores aleatórios gaussianos; teorema do limite central; (31/03).

  6. Prova 1. (07/04)

  7. Processos aleatórios: definição, caracterização e classificação; média e autocorrelação.

    exemplos de processos aleatórios (determinação da média e autocorrelação): Bernoulli,

    contagem binomial, caminho randômico, processos de Poisson, de Wiener, sinal telegráfico

    randômico, transmissão binária. (14/04)

  8. Processos de Markov e de incrementos independentes. Estacionariedade: sentido restrito,

    amplo, assintoticamente estacionários e cicloestacionariedade. Ergodicidade. Processos

    complexos. (28/04)

  9. Densidade espectral de potência (tempo contínuo); propriedades; exemplos; transformações

    de processos estocásticos (sistemas contínuos) - espectro de potência. Ruído impulsivo; ruído

    branco e ruído térmico; Teorema de Nyquist (05/05)

  10. Processos gaussianos em sistemas lineares. Densidade espectral de potência de tempo

    discreto; transformações de processos estocásticos (sistemas discretos) - espectro de potência;

    estimação espectral; processos passa-baixas: estimativa da variação; processos passa-faixa:

    forma de Rice. (12/05)

  11. filtro ótimo (Wiener-Hopf); decomposições ortogonais: processos periódicos, não periódicos e

    Kahrunen-Loève. (19/05)

  12. prova final (26/05)


Os alunos deverão estudar previamente os tópicos previstos na programação. Durante as aulas os alunos terão a oportunidade de esclarecer suas dúvidas sobre os tópicos apresentados e alguns exemplos ou exercícios serão apresentados pelo professor para a fixação dos conceitos.


 BIBLIOGRAFIA:

CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO: