Última atualização:
Listas de ExercíciosSlides |
ProvasNotas |
(ramal 5136; sala D2-11; e-mail: trinti servidor: lcs.poli.usp.br)
Fornecer aos alunos de pós-graduação do programa de Engenharia Elétrica conceitos básicos, em nível de pós-graduação, relacionados a processos estocásticos.
revisão de teoria de probabilidades; probabilidade conjunta e condicional; independência
estatística. (03/03)
variáveis aleatórias; função distribuição e função densidade de probabilidade; vetores
aleatórios; distribuições e densidades conjuntas e condicionais. (10/03)
transformações com variáveis aleatórias e vetores aleatórios; médias e esperanças (para
variáveis e vetores aleatórios). Momentos e momentos centrais; matriz de covariância; (17/03)
desigualdades de Tchebycheff e Bienayné; Transformada de Fourier: propriedades. Função
característica e geradora de momentos - aplicações; Estimação da média e da variância.(24/03)
Vetores aleatórios gaussianos: definição e propriedades. diagonalização da matriz de
covariância para vetores aleatórios gaussianos; teorema do limite central; (31/03).
Prova 1. (07/04)
Processos aleatórios: definição, caracterização e classificação; média e autocorrelação.
exemplos de processos aleatórios (determinação da média e autocorrelação): Bernoulli,
contagem binomial, caminho randômico, processos de Poisson, de Wiener, sinal telegráfico
randômico, transmissão binária. (14/04)
Processos de Markov e de incrementos independentes. Estacionariedade: sentido restrito,
amplo, assintoticamente estacionários e cicloestacionariedade. Ergodicidade. Processos
complexos. (28/04)
Densidade espectral de potência (tempo contínuo); propriedades; exemplos; transformações
de processos estocásticos (sistemas contínuos) - espectro de potência. Ruído impulsivo; ruído
branco e ruído térmico; Teorema de Nyquist (05/05)
Processos gaussianos em sistemas lineares. Densidade espectral de potência de tempo
discreto; transformações de processos estocásticos (sistemas discretos) - espectro de potência;
estimação espectral; processos passa-baixas: estimativa da variação; processos passa-faixa:
forma de Rice. (12/05)
filtro ótimo (Wiener-Hopf); decomposições ortogonais: processos periódicos, não periódicos e
Kahrunen-Loève. (19/05)
prova final (26/05)
Os alunos deverão estudar previamente os tópicos previstos na programação. Durante as aulas os alunos terão a oportunidade de esclarecer suas dúvidas sobre os tópicos apresentados e alguns exemplos ou exercícios serão apresentados pelo professor para a fixação dos conceitos.
TRINTINALIA, L. C. Introdução a Processos Estocásticos (apostila). 3a. ed., PEE-EPUSP, 2003.
PAPOULIS, A. Probability, random variables, and stochastic processes. 3.ed., New York, McGraw-Hill, 1991.
STARK, H e WOODS, J.W. Probability, random processes, and estimation theory for engineers. 2.ed., Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1994.
LEON-GARCIA, A. Probability and random processes for Electrical Engineering. 2.ed., Reading, Addison-Wesley, 1994.
GRAY, R. M.; DAVISSON, L. D. Random processes. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1986.
GARDNER, W. A. Introduction to random processes: with applications to signal and systems. 2.ed., New York, McGraw-Hill, 1990.
HELSTROM, C. W. Probability and stochastic processes for engineers. 2.ed., New York, Macmillan, 1991.
GALLAGER, R. G. Discrete stochastic processes. Boston, Kluwer Academic, 1996.
LATHI, B. P. Modern digital and analog communications systems. 2.ed., 1989.
A avaliação será realizada através
de 2 provas e diversas listas de exercícios (que deverão
ser entregues nos prazos estipulados). A média será
calculada por:
M=(P1+P2+E)/3; P1 = nota da prova 1; P2=nota da
prova 2; E= média dos exercícios
critério
de conversão: [8-10] = A; [6-8[ = B; [4-6[ = C; [0-4[ = R