PEE405 - Introdução a Processos Estocásticos

Prof. Luiz A. Baccalá

1.º Semestre de 2001

Sala D2-25

E-mail: baccala@lcs.poli.usp.br

OBJETIVO:

Introduzir as bases do racíocinio probabilístico para aplicação em comunicações e processamento de sinais.

PROCEDIMENTO DAS AULAS:

A cada aula será requisitado dos alunos um parágrafo de no máximo 3 linhas aonde estes registrem por escrito perguntas ou dúvidas relacionadas com a matéria lecionada.

Serão atribuidas listas de exercícios, que não contam para a nota,e a título de orientação para as provas. Seu conteúdo será discutido em aulas de exercícios e sob demanda específica de dúvidas levantadas pelos alunos.

AVALIAÇÃO:

Aprovação através da média simples maior ou igua a 5 de três provas com direito a uma prova substitutiva.para quem tenha faltado a uma das provas. Prova de recuperação será atribuida àqueles que atinjam média superior a trêe e menor que cinco conforme as regras usuais.

No decorrer do semestre serão atribuidos problemas especiais contando até 1 ponto, a critério do professor, na nota da prova seguinte a atribuição do mesmo para aquele aluno que em base competitiva entregue primeiro sua solução.

PROGRAMA:

(A) Revisão de Probabilidades

(1) Axiomas: Espaços Probabilísticos

(2) Probabilidade Condicional e Independência

(3) Teorema da Probabilidade Total

(4) Fórmula de Bayes

(B) Variáveis Aleatórias

(5) Variáveis Aleatórias Discretas:

(5.1) Densidade de Probabilidade

(5.2) Densidade Marginal

(5.3) Distribuição de Probabilidade

(6) Esperança Matemática: relaçào com jogos de azar

(6.1) Momentos: covariança

(6.2) Desigualdade de Chebychev: Lei fraca dos Grandes Números

(7) Vetores Aleatórios Discretos

(7.1) Densidades/Distribuições Conjuntas

(7.2) Densidades/Distribuições Condicionais e Marginais

(8) Variáveis Aleatórias Contínuas:

(8.1) Densidade de Probabilidade

(8.2) Distribuição de Probabilidade

(8.3) Densidades/Distribuições Marginais

(9) Esperança Matemática e Momentos

(10) Vetores Aleatórios Contínuos

(10.1) Densidades/Distribuições Conjuntas Condicionais e Marginais

(10.2) Covariança

(10.3) Correlação

(11) Vetores Gaussianos

(12) Teorema do Limite Central

(C) Processos Estocásticos

(13) Conceituação e Exemplos

(13.1) Processos de Tempo Discreto

(14) Caracterização Completa

(14.1) Momentos e Médias

(15) Processos Estacionários

(16) Caracterização Temporal Simplificada

(16.1) Médias Temporais

(17) Caracterização Espectral: Teorema de Wiener Khichine

(17.1) Densidade Espectral de Potência

(17.2) Efeito de Filtros Lineares

(18) Detecção de Sinais Conhecidos: Relação SInal Ruido

(19) Complementos

(19.1) Ruido em Sistemas Eletrônicos

LIVRO TEXTO:

` Peebles Jr, Peyton, Z. "Probability, Random Variables and Random Signal Principles" , McGraw-Hill, New York, 1993.