PTC2311 - Introdução a Processos Estocásticos I

Prof. Luiz A. Baccalá

2.º Semestre de 2015

Sala D2-25

E-mail: baccala@lcs.poli.usp.br

http://www.lcs.poli.usp.br/~baccala/p2311/gui2311.htm

OBJETIVO:

Introduzir as bases do racíocinio probabilístico para aplicação em comunicações e processamento de sinais.

PROCEDIMENTO DAS AULAS:

As aulas serão expositivas. Ao final de cada aula será proposto um problema que deve ser feito em casa para a aula seguinte, sendo sorteado na aula seguinte um aluno da lista para resolvê-lo. A solução correta de um problema somará até meio ponto na prova seguinte.

Além destes problemas, a título de orientação para as provas serão atribuidas listas de exercícios que não contam para a nota. Seu conteúdo será discutido em aulas de exercícios e sob demanda específica de dúvidas levantadas pelos alunos.

AVALIAÇÃO:

Aprovação através da média simples (maior ou igual a 5) de três provas com direito a uma prova substitutiva para os quem tenham faltado a uma das provas. Uma prova de recuperação será atribuida àqueles que atinjam média superior a três e inferior a cinco conforme as regras usuais.

No decorrer do semestre serão também atribuidos problemas e/ou atividades especiais contando até 1 ponto, a critério do professor, na nota da prova seguinte a atribuição do mesmo para aquele aluno que, em base competitiva, entregue primeiro sua solução.

PROGRAMA:

(A) Revisão de Probabilidades

(1) Axiomas: Espaços Probabilísticos

(2) Probabilidade Condicional e Independência

(3) Teorema da Probabilidade Total

(4) Fórmula de Bayes

(B) Variáveis Aleatórias

(5) Variáveis Aleatórias Discretas:

(5.1) Densidade de Probabilidade

(5.2) Densidade Marginal

(5.3) Distribuição de Probabilidade

(6) Esperança Matemática: relaçào com jogos de azar

(6.1) Momentos: covariança

(6.2) Desigualdade de Chebychev: Lei fraca dos Grandes Números

(7) Vetores Aleatórios Discretos

(7.1) Densidades/Distribuições Conjuntas

(7.2) Densidades/Distribuições Condicionais e Marginais

(8) Variáveis Aleatórias Contínuas:

(8.1) Densidade de Probabilidade

(8.2) Distribuição de Probabilidade

(8.3) Densidades/Distribuições Marginais

(9) Esperança Matemática e Momentos

(10) Vetores Aleatórios Contínuos

(10.1) Densidades/Distribuições Conjuntas Condicionais e Marginais

(10.2) Covariança

(10.3) Correlação

(11) Vetores Gaussianos

(12) Teorema do Limite Central

(C) Elementos de Estatística

(13) Caracterização Descritiva

(14) Distribuições Amostrais

(15) Estimação de Parâmetros

(16) Regressão

(17) Testes de Hipótese

Bibliografia

[1] Peebles, P. Z.;Probability, Random Variables And Random Signal Principles: McGraw-Hill Education (India) Pvt Ltd, 2002.

[2] Leon-Garcia, A.; Probability, statistics, and random processes for electrical engineering: Prentice Hall, 2008.

[3] Therrien, C. W. and Tummala M.; Probability for electrical and computer engineers: CRC Press, 2004.

[4] Costa Neto, Pedro L. D. O.; Estatística: Edgard Blücher, 2002.

[5] Carlos A. B. Dantas, Probabilidade: EdUSP, 2000.

[6] Magalhães, M. N. ; Probabilidade e variáveis aleatórias: EdUSP, 2006.