PTC2305 - Introdução a Processos Estocásticos

Prof. Luiz A. Baccalá

2.º Semestre de 2009

Sala D2-25

E-mail: baccala@lcs.poli.usp.br

http://www.lcs.poli.usp.br/~baccala/p2305/gui2305.htm

OBJETIVO:

Introduzir as bases do racíocinio probabilístico para aplicação em comunicações e processamento de sinais.

PROCEDIMENTO DAS AULAS:

As aulas serão expositivas. Ao final de cada aula será proposto um problema que deve ser feito em casa para a aula seguinte, sendo sorteado na aula seguinte um aluno da lista para resolvê-lo. A solução correta de um problema somará até meio ponto na prova seguinte.

AVALIAÇÃO:

Aprovação através da média simples (maior ou igual a 5) de três provas com direito a uma prova substitutiva para os quem tenham faltado a uma das provas. Uma prova de recuperação será facultada àqueles que atinjam média superior a três e inferior a cinco conforme as regras usuais.

No decorrer do semestre serão também atribuidos problemas e/ou atividades especiais contando até 1 ponto, a critério do professor, na nota da prova seguinte à atribuição do mesmo para aquele aluno que, em base competitiva, entregue primeiro sua solução.

PROGRAMA:

(A) Revisão de Probabilidades

(1) Axiomas: Espaços Probabilísticos

(2) Probabilidade Condicional e Independência

(3) Teorema da Probabilidade Total

(4) Fórmula de Bayes

(B) Variáveis Aleatórias

(5) Variáveis Aleatórias Discretas/Continuas

(5.1) Densidade de Probabilidade

(5.2) Densidade Marginal

(5.3) Distribuição de Probabilidade

(5.4) Transformações.

(6) Esperança Matemática: relação com jogos de azar

(6.1) Momentos: variância

(6.2) Desigualdade de Chebychev: Lei fraca dos Grandes Números

(7) Vetores Aleatórios: Discretos, Continuos e Mistos

(7.1) Densidade de Probabilidade

(7.2) Distribuição de Probabilidade

(7.3) Densidades/Distribuições Marginais

(8) Esperança Matemática e Momentos

(9) Vetores Aleatórios: Discretos e Continuos

(9.1) Densidades/Distribuições Conjuntas Condicionais e Marginais

(9.2) Covariância

(9.3) Correlação

(9.4) Transformações entre vetores

(9.5) Vetores Gaussianos

(10) Teorema do Limite Central

(C) Processos Estocásticos

(11) Conceituação e Exemplos

(11.1) Processos de Tempo Discreto

(12) Caracterização Completa

(12.1) Momentos e Médias

(13) Processos Estacionários

(14) Caracterização Temporal Simplificada

(14.1) Médias Temporais

(15) Caracterização Espectral: Teorema de Wiener Khichine

(15.1) Densidade Espectral de Potência

(15.2) Efeito de Filtros Lineares

(16) Detecção de Sinais Conhecidos: Relação SInal Ruido

(17) Complementos

(17.1) Ruido em Sistemas Eletrônicos

Ao longo do curso serão abordadas aplicações em Estatística e Telecomunicações.

LIVRO TEXTO:

Peebles Jr, Peyton, Z. "Probability, Random Variables and Random Signal Principles" , McGraw-Hill, New York, 2001.

Costa Neto, P.L.O. "Estatística" Edgard Blúcher, São Paulo,1977.

ATENDIMENTO:

Horário preferencial de atendimento: 6.a feira das 11:00 às 12:00. Outros atendimentos devem ser marcados via e-mail (sem exceção).

http://www.lcs.poli.usp.br/~baccala/p2305/gui2305.htm